ALFABETO DA RETA

O alfabeto da reta constitui uma forma de descrever as posições especiais que uma reta pode ter, relativamente aos planos de projeção e aos bissetores dos diedros de projeção.


Retas pertencentes aos planos de projeção


Reta pertencente ao plano horizontal de projeção (ν0)

Todos os pontos do plano horizontal de projeção têm cota nula. Se uma reta pertence ao plano horizontal de projeção, então, todos os seus pontos têm que ter cota nula, também.

A projeção frontal de uma tal reta tem que ser coincidente com o eixo x.




Reta pertencente ao plano frontal de projeção (φ0)

Todos os pontos do plano frontal de projeção têm afastamento nulo. Se uma reta pertence ao plano frontal de projeção, então, todos os seus pontos têm que ter afastamento nulo, também.

A projeção horizontal de uma tal reta tem que ser coincidente com o eixo x.




Reta pertencente ao plano de perfil de projeção (π0)

Todos os pontos do plano de perfil de projeção têm abcissa nula. Se uma reta pertence ao plano de perfil de projeção, então, todos os seus pontos têm que ter abcissa nula, também.

As projeções horizontal e frontal de uma tal reta são coincidentes e perpendiculares ao eixo x.




Retas pertencentes aos planos bissetores


Reta pertencente ao plano bissetor dos diedros ímpares (β1,3)

Todos os pontos do plano β1,3 têm afastamento e cota iguais. Se uma reta pertence ao β1,3, então, todos os seus pontos têm que ter afastamento e cota iguais, também.

As projeções horizontal e frontal de uma tal reta têm que ser simétricas relativamente ao eixo x.



Reta pertencente ao plano bissetor dos diedros pares (β2,4)

Todos os pontos do plano β2,4 têm afastamento e cota simétricos. Se uma reta pertence ao 2,4), então, todos os seus pontos têm que ter afastamento e cota simétricos, também.

As projeções horizontal e frontal de uma tal reta têm que ser coincidentes.



Retas paralelas a um dos planos de projeção


Reta horizontal ou reta de nível

Se uma reta é paralela a um plano, todos os pontos da reta estão a igual distância do plano.

Se uma reta é paralela ao plano horizontal de projeção, todos os pontos da reta têm cota igual.

A projeção frontal de uma tal reta tem que ser paralela ao eixo x.




Reta frontal ou reta de frente

Se uma reta é paralela a um plano, todos os pontos da reta estão a igual distância do plano.

Se uma reta é paralela ao plano frontal de projeção, todos os pontos da reta têm afastamento igual.

A projeção horizontal de uma tal reta tem que ser paralela ao eixo x.





Reta de perfil

Se uma reta é paralela a um plano, todos os pontos da reta estão a igual distância do plano.

Se uma reta é paralela ao plano de perfil de projeção, todos os pontos da reta têm abcissa igual.

As projeções horizontal e frontal de uma reta nestas condições têm que ser coincidentes e perpendiculares ao eixo x.




Retas paralelas a dois planos de projeção

Retas projetantes

Se uma reta é paralela a dois planos, é paralela à reta de interseção dos dois planos.


Reta fronto-horizontal ou reta horizontal de frente

Uma reta fronto-horizontal representa a interseção de duas condições — tem que ser horizontal e tem que ser frontal.

Para ser horizontal, tem que ser a sua projeção frontal paralela a x; para ser frontal, tem que ser a sua projeção horizontal paralela a x. Portanto, as duas projeções têm que ser paralelas a x.

Deve ser tomado em consideração o facto de uma tal reta ser, também, paralela a x e, em consequência disso, ser ortogonal ao plano de perfil e, portanto, projetante nesse plano.




Reta de topo

Uma reta de topo representa a interseção de duas condições — tem que ser horizontal e tem que ser de perfil.

Deve ser tomado em consideração o facto de uma tal reta ser, também, paralela a y e, em consequência disso, ser ortogonal ao plano frontal e, portanto, projetante nesse plano.




Reta vertical

Uma reta vertical representa a interseção de duas condições — tem que ser frontal e tem que ser de perfil.

Deve ser tomado em consideração o facto de uma tal reta ser, também, paralela a z e, em consequência disso, ser ortogonal ao plano horizontal e, portanto, projetante nesse plano.



© José-António Moreira