• Figuras planas

Polígonos horizontais, frontais ou de perfil

Desenha as projeções de um quadrado [ABCD], existente no plano horizontal de projeção. Os pontos A (2; 3; 0) e C (-5; 6; 0) são os vértices de uma diagonal do quadrado.

FigPla01

Desenha as projeções de um triângulo equilátero [ABC], contido no plano frontal de projeção, sabendo que:
- A (-1; 0; 2) é o vértice de menor cota do triângulo;
- B tem 5 de abcissa e 3 de cota.

FigPla02

Desenha as projeções de um quadrado [ABCD], de nível, sabendo que:
- a diagonal [AC] é de topo;
- A tem 5 de cota, 1 de abcissa e pertence ao plano frontal de projeção;
- C tem 8 de afastamento.

FigPla03

Desenha as projeções de um triângulo isósceles [ABC], situado no 1.° diedro, sabendo que:
- o triângulo é de nível e tem 6 de cota;
- A tem 3 de abcissa e 1 de afastamento;
- [AB] é de topo e mede 6;
- C tem -4 de abcissa.

FigPla04

Desenha as projeções de um hexágono regular [ABCDEF], frontal, sabendo, que:
- o hexágono está inscrito numa circunferência cujo centro é o ponto M (0; 3; 5);
- os lados do hexágono medem 4 e dois são verticais.

Desenha as projeções de um quadrado [ABCD], de perfil e situado no 1.° diedro. Utiliza a projeção da figura no plano de perfil π0.
A tem 5 de abcissa e 2 de afastamento e pertence ao plano horizontal de projeção;
- o vértice B tem 5 de cota e pertence ao plano frontal de projeção;
A e B são dois vértices consecutivos do quadrado.


Desenha as projeções de um pentágono regular [ABCDE], de perfil, sabendo que:
- o pentágono está inscrito numa circunferência com centro no ponto M (4; 5; 4);
- A pertence ao plano horizontal de projeção e o lado [CD], oposto de A, é de topo.
Utiliza a projeção da figura no plano de perfil π
0.

FigPla14

Desenha as projeções de uma circunferência de perfil, situada no 1.° diedro, sabendo que:
- A (4; 2; 2) e B (4; 6; 1) pertencem à circunferência;
- o raio mede 3.
Utiliza a projeção da figura no plano de perfil π
0.

FigPla35



Representação de figuras sobrepostas

Desenha as projeções de dois quadrados [ABCD] e [EFGH], ambos horizontais e situados no 1.° diedro.

Quadrado [ABCD]
- o centro do quadrado é o ponto M (0; 5; 2);
- o vértice A tem -3 de abcissa e 3 de afastamento.

Quadrado [EFGH]
- o ponto E (-3; 0; 5) é o vértice de menor afastamento do quadrado;
- a diagonal [EG] é um segmento de topo e mede 6.

FigPla36


Desenha as projeções de dois círculos frontais de centros em C (3; 5; 5) e C' (-3; 3; 4).

FigPla37


Desenha as projecções de duas figuras geométricas frontais:

Triângulo
- triângulo equilátero [ABC] de 5 de lado;
- A (0; 5; 5) é o vértice de maior abcissa do triângulo;
- [AB] é fronto-horizontal;
- o vértice C tem menor cota que [AB].

Círculo
- M (0; 2; 5) é o centro do círculo;
- o raio mede 4.

FigPla38


Desenha as projecções de duas figuras geométricas frontais:

Triângulo
- triângulo equilátero [ABC] de 5 de lado;
A (0; 5; 5) é o vértice de maior abcissa do triângulo;
- [AB] é fronto-horizontal;
- o vértice C tem menor cota que [AB].

Círculo
- M (0; 7; 5) é o centro do círculo;
- o raio mede 4.

FigPla39b


Desenha as projeções de um triângulo equilátero [ABC] e de um pentágono regular [PQRST], ambos frontais e situados no 1.° diedro.

Triângulo [ABC]
- os lados do triângulo medem 5;
- o ponto A (0; 5; 5) é o vértice de maior abcissa do triângulo;
- o lado [AB] é fronto-horizontal e o vértice C tem menor cota que [AB].

Pentágono [RSTUV]
- o pentágono está inscrito numa circunferência com 4 de raio e centro no ponto M;
- o ponto M tem 2 de afastamento e pertence à recta de topo que contém o ponto A;
- o lado de maior cota do pentágono é paralelo ao lado [AB] do triângulo.

FigPla40

Desenha as projeções de um triângulo equilátero [ABC], horizontal, sabendo que o ponto A (2; 1; 3) é o vértice de menor afastamento do triângulo. O vértice B pertence ao β1,3 e situa-se à direita do vértice A. Os lados do triângulo medem 6 cm.

T07 10E Res1


Desenha as projeções de um pentágono regular [ABCDE], frontal, sabendo que o pentágono está inscrito numa circunferência com centro no ponto O (0; 5; 5) e que a circunferência é tangente ao plano horizontal de projeção. O vértice A do pentágono tem cota nula e o vértice B está à esquerda do vértice A.

T08 10E Res1


© José-António Moreira