• Ponto

Responde, concisamente, às seguintes questões:

1
Descreve o processo para a determinação da projeção frontal de um ponto.

2
Como é que se determina a projeção horizontal de um ponto?

3
Como é que se representa um ponto em Geometria Descritiva?

4
Descreve o processo a que recorre a Geometria Descritiva para reduzir a tridimensionalidade à bidimensionalidade da folha de papel.

5
Relaciona a distância das projeções (horizontal e frontal) de um ponto ao eixo x com as coordenadas desse mesmo ponto.

6
O que entendes por alfabeto do ponto?

7
São dados os pontos A (0; 5; 2), B (2; 3; 3) e C (-2; 1; 4). Localiza-os no Espaço. Desenha as suas projeções.

8
São dados os pontos D (-2; -4; 1), E (2; -2; 2) e F (0 -1; 3). Localiza-os no Espaço. Desenha as suas projeções.

9
São dados os pontos G (2; -3; -1), H (0; -4; -4) e I (-2 -2; -5). Localiza-os no Espaço. Desenha as suas projeções.

10
São dados os pontos J (0; 4; -2), K (2; 1; -1) e L (-3; 3; -5). Localiza-os no Espaço. Desenha as suas projeções.

11
Representa pelas suas projeções os seguintes pontos A (1; 2; 5), B (-3; 3; -4), C (-2; -3; 2) e D (2,5; -3; -1).

Localiza-os no Espaço.

12
Desenha as projeções dos pontos A (3; 3; 0), B (-1; -2; 0) e C (0; 4, 0). Localiza-os no Espaço.

O que é que se pode concluir sobre as projeções de pontos pertencentes ao Plano Horizontal de Projeção (ν0)?

13
Desenha as projeções dos pontos D (2; 0; 5), E (-3; 0; -4) e F (4; 0; 3). Localiza-os no Espaço.

O que é que se conclui sobre as projeções de pontos pertencentes ao Plano Frontal de Projeção (φ0).

14
Considera um ponto P (0; 0; 0). Onde se situa este ponto? Desenha as suas projeções.

15
Considera os pontos A (2; 2; 2), B (3; -3; -3) e C (-2; 4; 4). Localiza-os no Espaço e desenha as suas projeções.
O que é que se conclui sobre os pontos do β1,3 no que respeita às suas coordenadas? E no que respeita às suas projeções?

16
Considera os pontos D (2; -1; 1), E (-3; 4; -4) e F (-1; -2; 2). Localiza-os no Espaço e desenha as suas projeções.
O que é que se conclui sobre os pontos do β2,4 no que respeita às suas coordenadas? E no que respeita às suas projeções?

17
Desenha as projeções dos pontos que se seguem.

A (1; 3; 2)
B (2; 4; -1)
C (-2; 3; 0)
D (-1;-2; 3)
E (-3; -2; 0)
F (3; 0; 0)
G (4; -1 ; -4)
H (-4; 0; 5)
I (5; 0; -2)
J (6; -1; 0).

18
Desenha as projeções dos pontos que se seguem:

A (1; -1; 2)
B (-2; -2; 0)
C (-3; 2; 2)
D (4; 5; -3)
E (-4; -4; 4)
F (3; 3; 6)
G (-1;-3; 1)
H (6; 6; 2)
I (-6;-3; -3)
J (5; 4; 0)
K (-5;-1; -2)
L (7;-5; -1)
M (-7,5; 2; -6)
N (2; 0; 5)
P (-6,5; 0; 3)
Q (0,5; 1;-1).

19
Desenha as projeções dos pontos A ( 2; 2; 1), B ( 0; 3; -2) e C ( -3; -3; 5).

20
Desenha as projeções dos pontos que se seguem e localiza-os no Espaço:

A (2; 3; 1)
B (-5 :-3; -3)
C (-3; 2; 2)
D (4; 1; -1)
E (5; 0; 2)
F (-2; 0; 0)
G (0; 3; 0).

21
É dado um ponto M (2; 2; 4). Sobre um outro ponto, N, sabe-se que tem 1 de cota e que se situa na mesma reta projetante no plano horizontal de M.
Escreve as coordenadas de N e desenha as projeções dos dois pontos.

22
É dado um ponto A (1; -1 ; 3). Sobre dois outros pontos, B e C, sabe-se que ambos se situam na mesma reta projetante no plano frontal de A. B situa-se no β1,3 e C situa-se no Plano Frontal de Projeção (φ0).
Escreve as coordenadas de B e C e desenha as projeções dos três pontos.

23
É dado um ponto P (2; 4; 2). Escreve as coordenadas e desenha as projeções de um ponto Q, situado no β1,3 e na mesma reta projetante no plano horizontal de P.
Escreve as coordenadas e desenha as projeções de um ponto R, situado no β2,4 e na mesma reta projetante no plano frontal de P.

24
É dado um ponto E (-3 1; 4). Escreve as coordenadas e desenha as projeções de um ponto F, simétrico de E em relação ao Plano Frontal de Projeção.
Escreve as coordenadas e desenha as projeções de um ponto G, simétrico de E em relação ao Plano Horizontal de Projeção.

25
Dois pontos A e B são simétricos em relação ao Plano Horizontal de Projeção. A está no 1.º diedro e a sua cota é dupla do seu afastamento. O afastamento de B é 3 cm.
Escreve as coordenadas dos dois pontos e desenha as suas projeções.

26
São dados dois pontos, R e S, simétricos em relação ao Plano Horizontal de Projeção. S situa-se no 4.º diedro e tem -4 de cota. O afastamento de R é metade da sua cota.
Escreve as coordenadas dos dois pontos e desenha as suas projeções.

27
Escreve as coordenadas e desenha as projeções de dois pontos, M e N:
• os pontos são simétricos em relação ao Plano Frontal de Projeção;
• o afastamento de M é -6;
• a cota de N é metade do seu afastamento.

28
É dado um ponto P (1; -4; 3).
Escreve as coordenadas de um ponto Q, simétrico de P em relação ao Plano Frontal de Projeção.
Desenha as projeções dos dois pontos.
Escreve as coordenadas e desenha as projeções de um ponto T, simétrico de Q em relação ao Plano Horizontal de Projeção.

© José-António Moreira