FIGURAS PLANAS

Polígonos horizontais, frontais ou de perfil

Desenha as projeções de um triângulo equilátero [ABC], situado no 1.° diedro, sabendo que:
- o triângulo é frontal e os seus lados medem 8;
- o lado [AB] é fronto-horizontal e tem 3 de afastamento e cota nula.

Desenha as projeções de um quadrado [ABCD], situado no 1.° diedro, sabendo que:
- o quadrado é frontal e tem 5 de afastamento;
- o vértice A tem 4 de abcissa e 5 de cota;
- o vértice B tem abcissa nula e pertence ao plano horizontal de projeção;
- A e B são dois vértices consecutivos do quadrado.

Desenha as projeções de um triângulo equilátero [ABC], frontal e situado no 1.° diedro, sabendo que:
- A tem 4 de afastamento e cota nula;
- [BC] é fronto-horizontal e mede 6.

Desenha as projeções de um triângulo equilátero [ABC], horizontal, sabendo que:
- A (1; 1; 5) é o vértice de menor afastamento do triângulo;
- B pertence ao plano bissector dos diedros ímpares e situa-se à direita de A;
- os lados do triângulo medem 7.

Desenha as projeções de um losango [ABCD], frontal, sabendo que:
- A (0; 3; 1) é o vértice de menor cota do losango;
- a diagonal [AC] é um segmento de recta vertical e mede 8;
- B tem -2,5 de abcissa.

Desenha as projeções de um losango [ABCD], de perfil, sabendo que:
- A tem 3 de abcissa e 8 de cota e pertence ao plano frontal de projeção;
- C tem 6 de afastamento e cota nula;
- a diagonal [BD] mede 5.
Utiliza a projeção da figura no plano de perfil π
0·

Desenha as projeções de um retângulo [ABCD], situado no 1.° diedro, sabendo que:
- o retângulo é horizontal e tem 6 de cota;
- A pertence ao plano frontal de projeção;
- [AB] é um dos lados maiores da figura e faz um ângulo de 30° (ad) com o plano frontal de projeção;
- os lados do retângulo medem 8 e 5.

Desenha as projeções de um pentágono regular [ABCDE], horizontal, sabendo que:
- a circunferência circunscrita ao pentágono tem 4 de raio é o seu centro é o ponto M (0; 5; 5);
- o lado [AB] é um segmento de topo e situa-se à direita do ponto M.

Desenha as projeções de um quadrado [ABCD], frontal e situado no 1.° diedro, sabendo que:
- A tem 6 de afastamento e pertence ao plano horizontal de projeção;
- a diagonal [AC] faz um ângulo de 60° (ad) com o plano horizontal de projeção e mede 8.

Desenha as projeções de um triângulo retângulo [ABC], de perfil. Utuliza a representação triédrica.
- A (4; 0; 0) e B, com 3 de afastamento e 6 de cota, são os extremos de um dos catetos do triângulo;
- o cateto [BC] mede 4 e o vértice C tem menor cota que o vértice B.

Desenha as projeções de um retângulo [ABCD], de perfil, situado no espaço do primeiro diedro. Utiliza a projeção da figura no plano de perfil π0.
- A pertence ao plano frontal de projeção e tem 3 de abcissa e 3 de cota;
- B, com 6 de afastamento e 7 de cota, é extremo do lado [AB];
- o extremo D do lado [AD] pertence ao plano horizontal de projeção.

Desenha as projeções de um hexágono regular [ABCDEF], situado no 1.° diedro, sabendo que:
- o hexágono é horizontal e os lados medem 4;
- [AB] pertence ao plano frontal de projeção e o lado [DE], que lhe é oposto, está contido no β
1,3;
- o centro do hexágono tem abcissa nula.

Desenha as projeções de um pentágono regular [ABCDE], frontal, sabendo que:
- o pentágono está inscrito numa circunferência com centro no ponto M (0; 5; 5);
- a circunferência é tangente ao plano horizontal de projeção e o vértice A tem cota nula.

Desenha as projeções de um retângulo [ABCD], horizontal e situado no 1.° diedro, sabendo que:
- A (0; 0; 3) e B do β
1,3 com 3 de abcissa, são dois vértices consecutivos do retângulo;
- as diagonais da figura medem 8.

Desenha as projeções de um losango [ABCD], horizontal, sabendo que:
- o centro do losango é o ponto M do β
1,3 com 4 de cota;
- [AC] é a diagonal menor, mede 5 e faz um ângulo de 50° (ae) com o plano frontal de projeção;
- B tem afastamento nulo.

Desenha as projeções de um triângulo equilátero [ABC], de perfil e situado no 1.° diedro.
Utiliza a projeção da figura no plano de perfil π
0.
- A tem 4 de abcissa e 4 de afastamento e pertence ao plano horizontal de projeção;
- [AB] faz um ângulo de 70° com o plano horizontal de projeção e B tem 2 de afastamento.

Desenha as projeções de um pentágono regular [ABCDE], de perfil, sabendo que:
- a circunferência circunscrita ao pentágono tem 4 de raio e o seu centro é M (4; 5; 5);
- o lado [AB] é um segmento vertical e é o lado de menor afastamento do pentágono.
Utiliza a projeção da figura no plano de perfil π
0.


Círculos horizontais, frontais ou de perfil

Desenha as projeções de um círculo horizontal, com 4 de raio e centro no ponto C (0; 5; 2).

Desenha as projeções de um círculo horizontal, sabendo que:
- o centro é o ponto C do β
1,3 com 4 de afastamento e 0 de abcissa;
- o círculo é tangente ao plano frontal de projeção.

Desenha as projeções de um círculo com 4 de raio, sabendo que está contido no plano frontal de projeção e que o seu centro é o ponto C, com 5 de cota e 0 de abcissa.

Desenha as projeções de um círculo frontal situado no 1.° diedro, sabendo que:
- o círculo tem 5 de raio e é tangente ao plano horizontal de projeção;
- o centro da figura pertence ao β
1,3 e tem abcissa 0.

Desenha as projeções de um círculo de perfil, situado no 1.° diedro, sabendo que:
- o círculo tem 5 de raio e é tangente aos planos horizontal e frontal de projeção;
- o centro da figura é o ponto C, com 3 de abcissa.
Desenha a terceira projeção do círculo no plano de perfil π
0.

Determine as projeções dos pontos A e B, de intersecção de duas circunferências de perfil.
Recorre à tripla projeção ortogonal.
- a primeira circunferência, cujo centro é o ponto C (4; 6; 4), é tangente ao plano horizontal de projeção;
- a segunda circunferência, cujo centro é o ponto C’ (4; 4; 6), é tangente ao plano frontal de projeção.

© José-António Moreira